Question

行列式证明，求高手解决。

（1） 1+A1 1。。。。。。。1
1 1+A2。。。。。1
。。。。。。。。。。。。。。。 =A1A2A3.....An（1+1/Ai） （i=1----n）
1 1 。。。。。。。1+An

（2）Dn=cosa 1 0 0 ........0 0
1 2cosa 1...........0..............0 0
0 1 2cosa ...............0 0 =cosna
................................................................ .
0 0 0 ......................2cosa 1
0 0 0..........................1 2cosa

(3) 1 1 1 1
a b c d
a平方 b平方 c平方 d平方
a4次方 b4次方 c4次方 d4次方

=（a-b）（a-c）（a-d）（b-c)（b-d)（c-d)（a+b+c+d)

共三题证明题，求高手帮助啊

Answer 1

 

 

 

 

追问

那个第二题后面那个 2cosa ·cos（n-1）a =cos na +cos（n-2)a
是怎么算的？

追答

这是三角函数中的积化和差公式：cosacosb=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]