Question

计算下列行列式,尽量书写详细步骤，谢谢！

Answer 1

解: c3-c2,c2-c1
a^2 2a+1 2a+3
b^2 2b+1 2b+3
c^2 2c+1 2c+3

c3-c2
a^2 2a+1 2
b^2 2b+1 2
c^2 2c+1 2

第3列提出2, c2-c3, 然后第2列再提出2
D = 4*
a^2 a 1
b^2 b 1
c^2 c 1

c1<->c3
D = -4*
1 a a^2
1 b b^2
1 c c^2

--此为Vandermonder行列式
= -4(b-a)(c-a)(c-b)
= 4(a-b)(a-c)(b-c).

搞定请采纳, 刚才那个就在追问时被系统删了 :
http://zhidao.baidu.com/question/531319908.html?fr=im100400&tpl=hi

追问

谢谢