Question

把一块长30厘米，宽20厘米，高5厘米的长方形铝锭，和一个底面周长为37.68厘米，高30厘米的圆柱形铝块。

熔铸成一个底面圆半径为13厘米的圆锥体铝块，求这个圆锥体铝块的高是多少？ 【老师们麻烦你们解题时第一下解释，谢谢拜托了。】

Answer 1

长方体体积：V长=30*20*5=3000cm³
圆柱体底面半径r=37.68/(2*3.14)=6cm
圆柱体体积：V柱=3.14*6²*30=3391.2cm³
熔铸前体积：V前=V长+V柱=3000+3391.2=6391.2cm³
熔铸前后体积不变，V后=V前=6391.2cm³
V后=V锥=1/3*3.14*13²*h锥
h锥=3V后/(3.14*13²)=3*6391.2/(3.14*169)≈36.1cm

Answer 2

解：长方形铝锭体积V1 =30×20×5=3000
圆柱形铝块底面半径r=37.68/（3.14×2）=6
圆柱形铝块体积V2=62×30×3.14=3391.2
V1+V2=V3=1/3×3.14×132×h
求得h≈36.13

Answer 3

[30*20*5+(37.68/3.14/2)^2*30]/(1/3*3.14*13^2)
=7.69