求与坐标原点O及点(2,3,4)的距离之比为1:2的点的全体所组成的曲面的方程,它表示怎样的曲面
求与坐标原点O及点(2,3,4)的距离之比为1:2的点的全体所组成的曲面的方程,它表示怎样的曲面我算出跟答案不同，但不知答案怎么出来的。...
求与坐标原点O及点(2,3,4)的距离之比为1:2的点的全体所组成的曲面的方程,它表示怎样的曲面
我算出跟答案不同，但不知答案怎么出来的。 展开
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设曲面上任一点（x,y,z)
√(x^2+y^2+z^2)/√[(x-2)^2+(y-3)^2+(z-4)^2]=1/2
4(x^2+y^2+z^2)=(x-2)^2+(y-3)^2+(z-4)^2
曲面的方程, 3x^2+3y^2+3z^2+4x+6y+8z-29=0
由于二次项系数都是3，可配方看出它表示球面
√(x^2+y^2+z^2)/√[(x-2)^2+(y-3)^2+(z-4)^2]=1/2
4(x^2+y^2+z^2)=(x-2)^2+(y-3)^2+(z-4)^2
曲面的方程, 3x^2+3y^2+3z^2+4x+6y+8z-29=0
由于二次项系数都是3，可配方看出它表示球面
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