Question

初二不等式数学题求解过程

随着大陆惠及台胞政策措施落实，台湾水果进入了大陆市场，一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲乙两个零售店销售，预计每箱水果的盈利情况如下表
A种水果（元一箱） B种水果（元一箱）
甲店 11 17
乙店 9 13

在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于102元的条件下，请你设计出使水果经销商的总盈利最大的配货方案，并求出最大的盈利为多少？

Answer 1

设乙店配货A水果x箱，则B水果10-x箱；则甲店配货A水果10-x箱，B水果x箱
则乙店盈利=9x+13(10-x)=130-4x>=102,x<=(130-102)/4=7
甲店盈利=11(10-x)+17x=110+6x
总盈利=130-4x+110+6x=240+2x<=240+2*7=254

Answer 2

合 A B 利
合 20箱 10箱 10箱

X箱 10-X
甲 10箱 11元/箱 17元/箱

10-X 10-（10-X）
乙 10箱 9元/箱 13元/箱 大于等于102元

得出不等 式：
9（10-X）+13[10-（10-X）]大于等于102
自己解，注意0小于等于X小等于10，且为整数。

Answer 3

设甲店配A种水果X箱，则甲店配B种水果10-X箱;
设乙店配A种水果Y箱，则乙店配B种水果10-Y箱
根据利润相等 列等式：11X+17Y=9(10-X)+13(10-Y)
即20X+30Y=220
只有当Y=6,X=2时等式成立。
A种水果甲店2箱，乙店6箱，B种水果甲店-8箱，乙店4箱。