Question

初一数学：已知AB//CD,点E为AB,CD之外外任意一点,探究,∠BED与∠B,∠D的数量关系

Answer 1

如图所示作EF平行于AB

∵AB平行于EF

∴∠B+∠BEF=180°

∵AB平行于CD

∴CD平行于EF

∴∠D+∠DEF=180°

Answer 2

这道题可以过E点作EF//CD,
可得∠FED+∠CDE=180°，
∠BEF+∠B=180°，∠FEB=∠FED+∠DEB,
所以180°-∠CDE+∠DEB+∠B=180°，
所以∠DEB+∠B=∠CDE

Answer 3

延长CD交BE于点F
因为AB//CD平行，所以∠B=∠CFE
因为三角形的一个外角等于它另外两个内角和，
所以,∠D=∠CFE+∠BED
即∠D=∠BED+∠B

Answer 4

∠BED=∠D-∠B

Answer 5

∠BED=∠D—∠B