2道初中拔高数学题,要简单过程
1.计算3的99次方+3的98次方+...+3²+3+12.已知x²-4x+1=0,求x分之一+x;x²分之一+x²;x³...
1.计算3的99次方+3的98次方+...+3²+3+1
2.已知x²-4x+1=0,求x分之一+x;x²分之一+x²;x³分之一+x³,x的4次方分之一+x的4次方;(x³-x³分之一)² 展开
2.已知x²-4x+1=0,求x分之一+x;x²分之一+x²;x³分之一+x³,x的4次方分之一+x的4次方;(x³-x³分之一)² 展开
2个回答
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1.设:这个值为S
则、S=3的99次方+。。。(太多,不写)+3+1(1)
乘3得3s=3的100次方+。。。+3²+3(2)
由1-2得2s=3的100次方-1(3+1-3)
得s=(3的100次方-1)÷2
2.∵x²-4x+1=0
∴x(x-4)+1=0
∴x-4+1÷x=0
∴x+1÷x=4、
剩下的再看看
∵(x+1÷x)²-2=x²+1÷x²
将上式中x+1÷x=4带入得
4²-2=14
∵根据立方差公式及其推导得:x3(此处指立方)+1÷x3=(x+1÷x)×(x²-x乘1÷x+1÷x²)
得到4乘13=52
这步不知道对不对。
4次方的不大会了,我也只是在初中
立方差公式及推导(希望对你有用):x3次方+y3次方=(x+y)(x²-xy+y²)
能的话解一下四次方。
给你4次方的。不知道对不对(原创),知道了答案麻烦告诉我。谢谢、
∵x4(指4次方)+1÷x4=(x²+1÷x²)-2(完全平方式)
根据前面结论x²+1÷x²=14
得196-2=194
则、S=3的99次方+。。。(太多,不写)+3+1(1)
乘3得3s=3的100次方+。。。+3²+3(2)
由1-2得2s=3的100次方-1(3+1-3)
得s=(3的100次方-1)÷2
2.∵x²-4x+1=0
∴x(x-4)+1=0
∴x-4+1÷x=0
∴x+1÷x=4、
剩下的再看看
∵(x+1÷x)²-2=x²+1÷x²
将上式中x+1÷x=4带入得
4²-2=14
∵根据立方差公式及其推导得:x3(此处指立方)+1÷x3=(x+1÷x)×(x²-x乘1÷x+1÷x²)
得到4乘13=52
这步不知道对不对。
4次方的不大会了,我也只是在初中
立方差公式及推导(希望对你有用):x3次方+y3次方=(x+y)(x²-xy+y²)
能的话解一下四次方。
给你4次方的。不知道对不对(原创),知道了答案麻烦告诉我。谢谢、
∵x4(指4次方)+1÷x4=(x²+1÷x²)-2(完全平方式)
根据前面结论x²+1÷x²=14
得196-2=194
2013-03-12
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2. x²-4x+1=0
x²+1=4x
x+x分之一=4
(x+x分之一)的平方=16
展开得 x²分之一+x²=14
x²+1=4x
x+x分之一=4
(x+x分之一)的平方=16
展开得 x²分之一+x²=14
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