Question

已知a△b=a+b分之ab,求1△2分之1-2△3分之1+3△4分之1-4△5分之1+……-（n-1）△n分之1的值。拜托了，着急

后面的文字描述跟上面的格式一样，就写前面几个，大家应该能看懂，拜托大家帮帮忙！

Answer 1

晕死 本来好早就看见这个题目了
但是看错了一下题目 郁闷我好久

解：a△b=ab/（a+b）
所以n-1△n=n（n-1）/（2n-1)
所以1/（n-1△n）=（2n-1）/n（n-1）
=1/n + 1/（n-1） 裂项相消法

所以那个和Sn=1/2+1/1 -1/3-1/2+1/4+1/3...........-1/n - 1/（n-1）

上式中很多项是约掉了的

所以最后就是1/1-1/n
即Sn=1-1/n（n≥2） 因为n=1的时候n-1=0不成立
n=1时 Sn=3/2

希望对你有帮助 不懂欢迎追问

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