Question

100²-99²+98²-97²+...+2²-1

求解！！各位大神给个答案！！要过程！！

Answer 1

原式
=（100^2-99^2）+（98^2-97^2）……+（2^2-1^2）
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（2+1）（2-1）
=（100+99）*1+（98+97）*1+……+（2+1）*1
=100+99+98+……+2+1
=5050

Answer 2

100²-99²+98²-97²+...+2²-1 运用平方差公式
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+..........+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+.........+2+1
=(100+1)*100/2
=101*50
=5050

追问

没怎么看懂。。。那个(100+1)*100/2咋来的？？