Question

一块长方形的铁板,长比宽多根号2m现要从铁板上截取一块小长方形,

使剩下的部分为正方形，如果正方形的面积为2m²，求原长方形的长，宽和周长

Answer 1

设长方形的长为x+√2 m，宽为x m
x²=2
x=√2
原长方形的长为2√2 m 宽为√2 m ，周长为6√2 m

Answer 2

解：∵正方形的面积为2m²
∴正方形的边长为√2m
从而原长方形的宽=正方形的边长=√2(m)
原长方形的长=√2+√2=2√2(m)
原长方形的周长=2(长+宽)=2*(√2+2√2)=6√2(m)

Answer 3

因为剩下正方形部分面积为2，所以剩下正方形边长为根号二，如果将长方形截成正方形的话，正方形的边长一定为原长方形的较短边长，即原长方形的宽为根号二，所以长为2倍根号二；所以周长为2*（长+宽）=六倍根号二。