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三角形三边长度是三个连续自然数,且三角形的周长小于18,求三边长。
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设三条边为a,a+1,a+2
则a+a+1+a+2<18
解得a<5,即a取1,2,3,4
当a=1时,构不成三角形舍去
因此三边长为2,3,4
3,4,5
4,5,6
则a+a+1+a+2<18
解得a<5,即a取1,2,3,4
当a=1时,构不成三角形舍去
因此三边长为2,3,4
3,4,5
4,5,6
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设三条边为a,a+1,a+2
则a+a+1+a+2<18
解得a<5,即a取1,2,3,4
当a=1时,构不成三角形舍去
因此三边长为2,3,4 3,4,5
4,5,6
则a+a+1+a+2<18
解得a<5,即a取1,2,3,4
当a=1时,构不成三角形舍去
因此三边长为2,3,4 3,4,5
4,5,6
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三角形的周长小于18,则三条边的平均值小于6,所以,只要是最长的一条边是6、5、4.、3的都能满足这个问题。则有6、5、4或5、4、3或4、3、2或3、2、1四种情况。
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设边长为x,则(x-1) x (x 1)=18
∴x=6
∴三边长5,6,7
∴x=6
∴三边长5,6,7
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234.345.456
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