Question

已知双曲线a2分之x2-b2分之y2=1的焦点分别为F1,F2过右焦点F2的直线与双曲线交于A,B两点,

|AB|=n，则△ABF1的周长为

求说明下过程，拜托啦

Answer 1

AB=AF2+BF2
由双曲线的第一定义：
AF1-AF2=2a
BF1-BF2=2a
两式相加得：AF1+BF1-AB=4a
所以，AF1+BF1+AB=4a+2AB=4a+2n
即三角形ABF1的周长为4a+2n

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

AF1+BF1-AB=4a 请问下这个里面的AB是什么来的啊？

追答

AF1-AF2=2a
BF1-BF2=2a
两式相加得：AF1+BF1-(AF2+BF2)=4a
而AF2+BF2=AB
所以，AF1+BF1-AB=4a

Answer 2

解：AF1-AF2=2a且BF1-BF2=2a故AF1-AF2+BF1-BF2=4a 即AF1+BF1-AB=4a则AF1+BF1=4a+n
则所求=AF1+BF1+AB=4a+2n

追问

AF1+BF1-AB=4a 请问下这个AB是什么来的啊？

追答

AF2+BF2=AB