Question

证明：“任意7个连续的自然数中，一定有质数”是错误的。

Answer 1

赞同365662080、worldbl的解法。下面给出更一般的方法：
对于任意自然数n的阶乘n!，以下的7个自然数是连续的：
（n!＋2）、（n!＋3）、（n!＋4）、（n!＋5）、（n!＋6）、（n!＋7）、（n!＋8）。
显然，令n＝8，上述7个数依次有因数2、3、4、5、6、7、8。
∴（8!＋2）、（8!＋3）、（8!＋4）、（8!＋5）、（8!＋6）、（8!＋7）、（8!＋8）都是合数。
于是：问题得证。

Answer 2

139是个质数。在它的后面的质数就是149。啊哈，相差9个数呢。我们知道质数的【分布规律】基本上是越往后，间隔越大。所以，【题目所给的这个结论不正确。】
3967是质数，紧挨着的就是3979.差不少呢。
而4001是质数，后面依次是：4003， 4007， 4013， 4019， 4021， 啊哈，几乎相距太少啦。
啊呀，真是奇妙的大自然呀！

Answer 3

当然不对．举个例子就行了．
120=2×60
121=11×11
122=2×61
123=3×41
124=2×62
125=5×25
126=2×63

Answer 4

120、121、122、123、124、125、126

Answer 5

举例法否证即可