Question

如图,已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB中的点D,

如图,已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB中的点D,与直角边AB交于C,若三角形OBC的面积为3,则k等于--------
八年级的题目,还没学相似三角形

Answer 1

解答：
∵D、C两点都在双曲线y=k／x上，
∴D点坐标可以设为D﹙m，k／m﹚
过D点作X轴的垂线，垂足为E点，
则OE=m，DE=k／m
∴DE是直角△OAB的中位线，
∴OA=2m，BA=2k／m
∴C点的横坐标=2m
∴C点的纵坐标=k／﹙2m﹚
∴△OBC的面积=½×BC×OA=½×[2k／m－k／﹙2m﹚]×2m=3
解得：k=2