Question

如图,如果已知∠B+∠D=180°,则AB‖CD,这个命题是真命题吗?若不是请再添一个条件让它成为真命题并说明理由

Answer 1

不是真命题
于是再加一个“CB与DE平行”这一条件
证明：
因为CB∥DE
所以同旁内角互补
也就是∠D+∠C=180°
又有∠B+∠D=180°,
所以∠B=∠C
于是有内错角相等两直线平行
于是AB‖CD

Answer 2

不是真命题。
添加条件：BC||DE

证明：∵BC||DE
∴∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠B+∠D=180°
∴∠B=∠C
∴AB||CD（内错角相等，两直线平行）

Answer 3

不是真命题
加一个条件是BC//DE

∵BC//DE
∴∠C+∠D=180
∠B+∠D=180
∴∠B=∠C
∴AB//CD