Question

将下列极坐标方程化为直角坐标方程

ρ平方-5ρ-6=0
ρ平方Cosα=3

急求，快的加分
明天前回答就加分

Answer 1

有转换公式
就是
p²=x²+y²
tanα=y/x
x=pcosα
y=psinα
于是开工啦
①ρ²-5ρ-6=0
p²-6=5p
(p²-6)²=（5p）²

（p²）²-12p²+36=25p²
代进p²=x²+y²就有
（x²+y²）²-12（x²+y²）+36=25（x²+y）²
化简就得
x^4+y^4+2x²y²-37x²-37y²+36=0
②同样都还是平方后就好啦
ρ平方Cosα=3

平方就得
p^4cos²α=9
p²（pcosα）²=9
继续代进p²=x²+y，x=pcosα
于是就得
（x²+y²）x²=9