Question

已知关于x的一元二次方程4分之1x²-(m-3)x+m²=0有两个不相等的实数根. 1.求m的最大整数值。 2.在

2.在第1题的条件下求出方程的根

Answer 1

分析：若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围后，再取最大整数．

解：

1.∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=[-（m-3）]2-4×1 /4 m2=9-6m＞0，解得：m<1.5

∴m的最大整数值是1．

2.
m=1
0.25x^2+2x+1=0
x^2+8x+4=0
(x+4)^2=12
x+4=±2根号3
x=-4±2根号3

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Answer 2

4分之1x²-(m-3)x+m²=0有两个不相等的实数根

b²-4ac=[-(m-3)]²-4×¼×m²＞0
m²-6m+9-m²＞0
6m＜9
m＜1.5
∴m的最大整数值是1

2. 当m=1时，原方程即
¼x²+2x+1=0

x²+8x+4=0
x²+8x+16=12
(x+4)²=12
x+4=±2√3
x1=4+2√3, x2=4-2√3

Answer 3

Δ=（m-3）²-m²=9-6m；
1、9-6m＞0；
m＜3/2;
m最大整数值为1；
2、x²+2x+1=0;
(x+1)²=0;
x=-1;