Question

已知某项工程由甲乙两队合作完成12天可以完成，共需工程费13800元，乙单独完成这项工程所需时间比甲队单

已知某项工程由甲乙两队合作完成12天可以完成，共需工程费13800元，乙单独完成这项工程所需时间比甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少10天，且甲队每天的工程费用比乙队多150元。
（1）甲乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？
（2）若工商管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？请说明理由。

Answer 1

　　解：（1）设甲单独完成需x天，则乙队单独完成需要的时间是1.5x天，由题意，得
　　（1/x +1/1.5x）12=1，
　　解得：x=20，
　　经检验，x=20是原方程的根，
　　∴乙队单独完成需要的时间是30天．
　　答：甲单独完成需20天，则乙队单独完成需要的时间是30天；
　　（2）设乙每天工程费为y天，则甲队每天的工程费为（y+150）元，由题意，得
　　12（y+y+150）=13800，
　　解得：y=500．
　　∴甲队每天的费用为：500+150=650元．
　　乙队的总费用为：500×30=15000（元），
　　甲队的总费用为：（500+150）×20=13000（元）．
　　∵13000元＜15000元，
　　∴应选甲队．
　　

Answer 2

（1）设甲队需要x天，乙队需要y天。
1/x+1/y=1/12
y=2x-10
解方程组可得：
x=20，y=30
甲队单独完成需要20天，
乙队单独完成需要30天。
（2）设甲队每天x元，乙队每天y元。
12*（x+y）=13800
x-y=150
解得：y=500，x=650
甲队单独完成费用：20*650=13000（元）
乙队单独完成费用：30*500=15000（元）
仍然是选择甲队。