Question

2012四川高考数学理科11题

方程ay=b²x²+c中的a,b,c∈{-3，-2,0,1,2,3}，且a,b,c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）条

A.60 B.62 C.71. D.80

分析过程

Answer 1

因为抛物线方程ay=b²x²+c ==>y=b²x²/a+c/a
所以a≠0，b≠0
不符合的情况为2×5×4=40(2为a还是b选0，5×4为剩下两字母在剩下的5个数中选)

b=-2或2时，a≠-2或2时就会出现重合曲线
同理b=-3或3时也会出现重合曲线
两种情况的总数为2×3×3=18(2是b选±2还是±3，假设b选2，前一个3为a在±3,1中选，假设a选-3，或一个3为c在0,1,3中选)

用排除法6×5×4-2×5×4-2×3×3=62

选B

追问

b=-2或2时，a≠-2或2时就会出现重合曲线
看不懂

追答

少输了个“ 不 ”，不会出现重合曲线