Question

在一只底面半径为20厘米圆柱形水桶里有一个直径为10厘米的圆柱体钢材浸没于水中,当取出它后,水面下降2厘

在一只底面半径为20厘米圆柱形水桶里有一个直径为10厘米的圆柱体钢材浸没于水中,当取出它后,水面下降2厘米.这段钢长多少厘米?
请马上回答，谢谢
不要方程

Answer 1

取出前圆柱形体积=底面积*高=20^2 *π*高=400π*高
取出后圆柱形体积=底面积*（高-2）=20^2 *π*高=400π*（高-2）
两者相差=400π*高-400π*（高-2）=800π
则知钢材体积=800π
钢材高=800π/{（10/2)^2* π}=32 cm

追问

看不懂，能写明白点吗

追答

取出钢材前，把水桶中的水和钢材看做一个整体，则圆柱形水桶中水和钢材体积=底面积*高=20^2 *π*高=400π*高
因为当取出它后,水面下降2厘米.则高下降2cm
所以取出钢材后圆柱形水桶中水体积（不含钢材）=底面积*（高-2）=20^2 *π*高=400π*（高-2）
两者相差即是钢材体积=400π*高-400π*（高-2）=800π
则知钢材体积=800π，钢材半径=10/2=5
钢材高=钢材体积/底面积=800π/（5^2* π）=800π/25π=32 cm

Answer 2

解：V＝∏R^2*2=800∏，
H＝V/S＝800∏/（∏r^2）=800/(10/2)^2=800/25=32cm.