Question

若x+y=2,x的2次方+y的2次方=4，则x的2012次方+y的2012次方的值 （过程详细）

初一知识（过程）！

Answer 1

将x+y=2两边平方，得，
x²+2xy+y²=4，
将x²+y²=4代人，得，
x²+2xy+y²=x²+y²，
整理2xy=0,
所以x=0或y=0,
当x=0时，y=2,或者x=2，y=0，
x的2012次方+y的2012次方=2^2012

Answer 2

x+y=2两边平方得
x^2+2xy+y^2=4
所以 x^2+y^2=4-2xy
又有 x^2+y^2=4
所以 xy=0
即：x,y中有一个为0，另一个为2
所以 x^2012+y^2012=2^2012(2的2012次方）

Answer 3

切，其实并不用这么麻烦 “x+y=2两边平方”其实就已经算出来了 (x+y)的二次方=2的二次方 x+y=2,所以就直接写2的2012次方。