如图。已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠C。求证:DE‖BF
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∵∠3=∠4（已知）
∴CF∥BD(内错角相等，两直线平行）
∴∠5=∠FAB(两直线平行，内错角相等）
∵∠5=∠C（已知）
∴∠C=∠FAB（等量代换）
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠EGA（两直线平行，同位角相等）
∵∠2=∠1（已知）
∴∠1=∠EGA（等量代换）
∴DE∥BF(同位角相等，两直线平行）
∴CF∥BD(内错角相等，两直线平行）
∴∠5=∠FAB(两直线平行，内错角相等）
∵∠5=∠C（已知）
∴∠C=∠FAB（等量代换）
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠EGA（两直线平行，同位角相等）
∵∠2=∠1（已知）
∴∠1=∠EGA（等量代换）
∴DE∥BF(同位角相等，两直线平行）
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