Question

有一个边长分别为3厘米和4厘米，5厘米的直角三角形，分别以长度3厘米和4厘米的直角边为轴旋转一周，

所得的两个圆锥中那个侧面积大？两个侧面积的比是多少？

Answer 1

　　分析：圆锥的侧面积公式S=πRL，其中R表示地面圆的半径，L表示圆锥的母线长。

　　解：如果长度为3厘米的直角边为轴旋转一周形成圆锥，则该圆锥的的高h=3厘米，地面圆的半径R=4厘米，母线长L=5厘米，此时圆锥的侧面积S=πRL=π×4厘米×5厘米=20π平方厘米≈62.8平方厘米。
　　如果长度为4厘米的直角边为轴旋转一周形成圆锥，则该圆锥的的高h'=4厘米，地面圆的半径R'=3厘米，母线长L'=5厘米，此时圆锥的侧面积S'=πR'L'=π×3厘米×5厘米=15π平方厘米≈47.1平方厘米。
　　因为20π>15π，所以以3厘米为轴的圆锥侧面积大。
　　两个侧面积的比S：S'=20π：15π=4：3

Answer 2

解：根据圆锥的侧面积公式S=πRL。所以以3厘米为轴的圆锥侧面积S1=π*4*5=20π
以4厘米的轴的圆锥侧面积S2=πRL=π*3*5=15π
因为20π>15π，所以以3厘米为轴的圆锥侧面积大。两个侧面积的比是4：3

Answer 3

3cm的大 3cm：4cm =π*4 *5：π*3*5= 4：3