Question

初一数学：已知:如图,△ABC中,∠A=40°,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且∠1=∠2，∠3=∠4，求∠EDF的度数

已知:如图,△ABC中,∠A=40°,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且∠1=∠2，∠3=∠4，求∠EDF的度数

回答的人数学水平高点，不要设未知数，说理简单明了，拜托你们了

Answer 1

∠A=40°，
则∠B+∠C=140°
∠1+∠2+∠3+∠4+∠B+∠C=360°
∠1+∠2+∠3+∠4=220°
∠2+∠3=1/2（∠1+∠2+∠3+∠4）=110°
∠EDF=180°-110°=70°

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Answer 2

解： ∵∠A=40°
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°-∠B+180°-∠C=360°-（180°-40°）=220°
又∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠2+∠3=220÷2=110°
∴∠EDF=180°-110°=70°

答：∠EDF=70°

我这个是标准的中考写法，非常严密，批卷老师是找不出来问题的

Answer 3

首先 角1=角2，所以他们的补角也相等，那么角AED=角EDF+角3
同理 角3=角4，所以 角AFD=角EDF+角2
根据四边形内角和为360度定理，所以 角EDF=360度-角A-角AED-角AFD
=360度-40度-（2角EDF+角2+角3）
=320度-180度-角EDF
=70度

Answer 4

因为∠A=40度
所以∠1+∠2+∠3+∠4=180-∠B+180-∠C=360-（180-40）=220
且∠1=∠2，∠3=∠4
所以∠2+∠3=220除以2=110度
所以∠EDF=180-110=70度

求采纳啊。。。。。

Answer 5

∠A=40°，
所以由三角形内角和知∠B+∠C=180°- 40°
=140°

所以∠1+∠2+∠3+∠4=360°-140° =220°
又因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以 ∠2+∠3=1/2*220°=110°
所以∠EDF=180°-110°=70°