Question

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC

Answer 1

可以百度的
SinA/a=SinB/b=SinC/c

sin(A-B)/SinC=sin(A-B)/SinC=(sinAcosB-sinBcosA)/SinC
SinA/a=SinB/b=SinC/c
sin(A-B)/SinC=sin(A-B)/SinC
=(sinAcosB-sinBcosA)/SinC
=a/c *cosB+ b/c *CosA=（acosB+ b*CosA）/c

cosB=（a²＋c²－b²）／2ac
cosA=（b²＋c²-a²）／2bc

代入上式后得到：
sin(A-B)/SinC=（a^2-b^2）/c^2

我晕，怎么和你的证明题目不一样

重来
sin(A-B)/sinC=(sinAcosB-COSAsinB)/sinC=(acosB-bcosA)/c
cosB=（a²＋c²－b²）／2ac
cosA=（b²＋c²-a²）／2bc
(acosB-bcosA)/c=（a^2-b^2）/c^2
∴（a^2-b^2）/c^2=sin(A-B)/sinC

结果证明了 你的题目是错的 。。。。