Question

如图,已知BD⊥AC,EF⊥AC,D,F为垂足,点G是AB上一点,且∠1=∠2,求证∠AGD=∠ABC

Answer 1

证明：因为BD⊥AC,EF⊥AC，那么，BD∥EF，则∠1=∠3，
又因为∠1=∠2，则∠2=∠3，那么，BC∥GD，
所以，∠AGD=∠ABC （丙直线平行，同位角相等）

Answer 2

∵BD⊥AC,EF⊥AC
∴BD∥EF(同平行于一条直线的两直线平行）
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等（
∵∠1=∠2（已知）
∴∠3=∠2（等量代换）
∴GD∥BC(内错角相等，两直线平行）
∴∠AGD=∠ABC(两直线平行，同位角相等）

Answer 3

∵BD⊥AC,EF⊥AC ∴EF∥BD ∠1=∠3 ∵∠1=∠2∴∠2=∠3 GD∥BC ∠AGD=∠ABC