Question

甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行甲乙两人的速度比是4:5相遇后如果甲的速度降低25%,乙的速度提

高20% 然后继续沿原方向行驶 当乙到达A地时 甲距离B地30Km 那么A B两地相距多少KM？

Answer 1

甲乙两人的速度比先是4:5，相遇后甲的速度降低25%，乙提高20%，两人的速度比是[4*（1-25%）]：[5*（1+20%）]＝1：2,

相遇前甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，到相遇时用时一样，甲行了全路程比为4：（4+5）＝4/9,乙行了5/9,甲比乙少行了全程的5/9-4/9＝1/9；
相遇后，甲乙两人速度 比是1：2,相同时间甲比乙少走一半的路，乙到A地时走了全程的4/9（就是相遇前甲走的路程），则甲走了全程的4/9/2＝2/9,甲比乙少行了全程的4/9-2/9＝2/9；
全程甲比乙少走了全程的1/9+2/9＝1/3,对应的距离是30km,所以全程＝30/（1/3）＝90km

Answer 2

设甲的速度是v,则乙的速度为4/5*v,
设相遇时各走了t小时，则AB距离为（v+4/5*v）t=9/5*vt,
相遇后，甲的速度变为(1-25%)v=0.75v,乙的速度变为(1+20%)*4/5*t=24/25*v,
当乙到达A地时走了vt路程，用时vt/(24/25*v)=25/24*t小时，
此时甲走了0.75v*25/24*t=75/96*vt路程，
距B地4/5*vt-75/96*vt=3/160*vt=30,
则vt=1600
所以，AB相距9/5*1600=2880(Km)