如图,平行四边形ABCD中,A(-1,0),B(0,2),BC=3,求经过B,,C,D的抛物线的解析式。求详细过程
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设抛物线的解析式为 y=ax²+bx+c (a＞0)
∵BC//AD 即BC/ / x轴 BC=3
∴C 点坐标为 （3，2）
同时 B。C两点是关于抛物线对称轴的对称点
∴抛物线的对称轴是 x=3/2
即 -b/2a=3/2
b=-3a
∵B 点在抛物线上，
∴c=2
于是抛物线的解析式为 y=ax²-3ax+2
∵AD=3 A点坐标为（-1，0）
∴D点坐标为 （2，0）
∵D点在抛物线上
∴4a-6a+2=0
∴a=1
∴抛物线的解析式是
y=x²-3x+2
∵BC//AD 即BC/ / x轴 BC=3
∴C 点坐标为 （3，2）
同时 B。C两点是关于抛物线对称轴的对称点
∴抛物线的对称轴是 x=3/2
即 -b/2a=3/2
b=-3a
∵B 点在抛物线上，
∴c=2
于是抛物线的解析式为 y=ax²-3ax+2
∵AD=3 A点坐标为（-1，0）
∴D点坐标为 （2，0）
∵D点在抛物线上
∴4a-6a+2=0
∴a=1
∴抛物线的解析式是
y=x²-3x+2
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