如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=7:1,求∠AOF的度数

要用因为所以写清楚,每个步骤后边括号里的依据写清楚,好的追加... 要用因为所以写清楚,每个步骤后边括号里的依据写清楚,好的追加 展开
suixindfen
2013-03-14 · TA获得超过4.2万个赞
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楼主你好

∵OE平分∠BOD(已知)

∴∠1=∠2

∵∠AOD:∠BOE(∠2)=7:1(已知)

∴∠AOD:∠BOD(∠1+∠2)=7:2

∴∠AOD=140°   ∠BOD=40°

∵OE平分∠BOD

∴∠2=1/2∠BOD=20°

∠AOD=∠COB=140°(对角相等)

∴∠COE=∠2+∠COB=160°

∵OF平分∠COE

∴∠AOF=1/2∠COE=80°


如有问题请追问,满意请点击屏幕下方“选为满意回答”,O(∩_∩)O 3Q~~~~~

luxuhui1972
2013-03-14 · TA获得超过7658个赞
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∵OE平分∠BOD

∴∠BOD=2∠BOE,∠DOE=∠BOD/2﹙角平分线定义﹚

∴∠AOD:∠BOD=∠AOD:﹙2∠BOE﹚=7:2

∵∠AOD+∠BOD=180º﹙平角定义﹚

∴∠BOD=180º×2/﹙7+2﹚=40º

∠AOD=180º-40º=140º

∴∠DOE=∠BOD/2=20º

∴∠COE=180º-∠DOE=180º-20º=160º

∴∠COF=∠COE/2=80º

∵∠AOC=∠DOB=40º

∴∠AOF=∠AOC+∠COF=80º+40º=120º
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