Question

写出下列数列的一个通项公式:(1)-1,3/2,-5/4,7/8,…;（2)根号3,3，根号15，根号21，…；(3）0,1，0,1,0,1

，…；（4）9,99,999,9999，….

Answer 1

（1）(-1)^n·(2n-1)/(2^(n-1))
（2）根号6n-3
（3）cos²nπ/2

追问

9,99,999,9999呢？

追答

10^n-1
由此可以推广出7,77,777,7777…的通项公式为7/9×(10^n-1)
另外说明，像第三题这样的数列通项公式不止一个，也可以通过(-1)^n这样的摆动数列进行调整得到通项公式

Answer 2

（1）(-1)^n(2n-1)/2^(n-1)
（2）√[3(2n-1)]
（3）1/2[(-1)^n+1]
（4）10^n-1