Question

一道数学题，求大神解。。？

已知直角三角形的周长为12cm,斜边长为5cm,求它的面积

Answer 1

你好：为您提供精确解答
斜边为5。设两个直角边为x,y
可知x²+y²=25
x+y=7
可知xy=12
算出来:x=3,y=4
或者x=4,y=3
即直角边为3cm,4cm

谢谢，不懂可追问
学习宝典团队为你解答

Answer 2

设一条边长为x，另一边长为12-5-x=7-x，根据勾股定理，x?+(7-x)?=5?=25简化后得x?-7x+12=0分解因式得：(x-3)(x-4)=0可得：x=3或x=4可得：另一条边为4或3由此可计算出三角形面积为3×4÷2=6三角形面积为6cm?

求采纳

Answer 3

设一条边长为x，另一边长为12-5-x=7-x，
根据勾股定理，x²+(7-x)²=5²=25
简化后得x²-7x+12=0
分解因式得：(x-3)(x-4)=0
可得：x=3或x=4
可得：另一条边为4或3
由此可计算出三角形面积为3×4÷2=6
三角形面积为6cm²

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Answer 4

设一条直角边是a，那么另外一条直角边是12-5-a=7-a，根据勾股定理有：
a²+(7-a)²=5²
即：a²-7a+12=(a-3)(a-4)=0
解得：a=3或a=4，即直角三角形的两条直角边长分别是3cm、4cm
面积是：3×4÷2 = 6 cm²

Answer 5

周长为12，设一条直角边为A，另一条为B
得方程组:
A^2+B^2=5^2 (1) 根据勾股定理
A+B+5=12 (2) 根据周长公式

面积就是A*B/2
把(2) 变形
(A+B)^2=49
A^2+B^2+2AB=49 (3)
(3)-(1)得到:
2AB=24
A*B/2=6
面积就是6