Question

一个圆柱形木块切成四块,表面积增加48平方厘米;切成三块,表面积增加56.52平方厘米.若削成一个最大的圆锥

体，体积减少了多少立方厘米？

Answer 1

切成四块增加的面积是两个长方形截面，即S1=2xdxh=48，d为直径，h为高
切成三块增加的面积是两个圆截面，即S2=2x3.14xr^2=56.52，r为半径
由此可知r=3,h=4。
圆锥体积为(1/3)sh，所以减少的体积为（2/3)sh=(2/3)x3.14x3^2x4=75.36
数学辅导团为您解惑，期待能帮助到您

追问

确定是对的吗？，能在写的明确点吗？

追答

切成四块增加的面积是四个长方形截面，即S1=4xdxh=48，d为直径，h为高
切成三块增加的面积是四个截面，即S2=4x3.14xr^2=56.52，r为半径
由此可知r=(3√2)/2,h=2√2。
圆锥体积为(1/3)sh，所以减少的体积为（2/3)sh=(2/3)x3.14x4.5x2√2=18.84√2

追问

直接把算式过程发出来吧

追答

额，貌似这已经是算式了啊。难道你做题不要过程吗？

追问

的确看不明白，√是什么？

追答

根号

Answer 2

设底面半径r、圆柱高度h
（1）2*(h*2r)=48
（2）2*πr²=56.52
由（2）得r=3厘米
代入（1）求得h=4厘米
所求V=πr²*h/3=37.68立方厘米

追问

能不能不是方程呢？

追答

底面圆的面积：56.52/2=28.26平方厘米

底面圆的半径平方：28.26/3.14=9平方厘米

底面圆的半径：3厘米
圆柱的高：(48/2)/(3*2)=4厘米
最大圆锥体积：28.26*4/3=37.68立方厘米
减少了的体积：(28.26*4)*(1-1/3)=75.36立方厘米
PS：前面看错题了，求解的是最大圆锥体积

Answer 3

都没说怎么切，只知道体积减少了2/3