Question

关于条件概率和独立事件的题

甲灌中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙灌中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲灌中随机取出一球放入乙灌，分别以A1，A2和A3表示由甲灌取出的是红球，白球和黑球的事件，再从乙灌中随机取出一球，以B表示由乙灌取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是
1 ，P<B>=2/5
2,P<B/A1>=5/11
3,事件B与事件A1相互独立
4，A1，A2，A3是两两互斥的事件
5，P<B>的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关
怎么会是选2,4 看不懂这题= =

Answer 1

乙中有11个球,其中红球可以看成4.5个.(因为甲中红球占1/2).
所以P(B)=4.5/11=9/22
1错
P(B/A1)指在甲中取出的是红球的条件下,乙取红的概率,此时乙中有11个球,其中5个红球.所有为5/11
2对
甲是否取红对B有影响
3错
甲取红\白\黑不可能同时发生.
4对
前面已经求出P(B),5错.
前面是简单算法,正统算法是:(5/10)*5/11+(2/10)*4/11+(3/10)*(5/11)=9/22

追问

:(5/10)*5/11+(2/10)*4/11+(3/10)*(5/11)=9/22看不懂

追答

B表示乙红，分三种情况：
甲红乙红：(5/10)*(5/11)
甲白乙红：(2/10)*(4/11)
甲黑乙红：(3/10)*(5/11)
三种情况的概率加起来就是P(B)

追问

写错了吧，甲黑乙红：(3/10)*(5/11)应该为(3/10)*(4/1)

追答

是的,写错了.不过答案没错.