Question

关于独立随机事件

说彩票是独立事件，我感觉很晕。
抛硬币是独立事件吗？
生孩子的性别是独立事件吗？
每次生孩子都是独立的？跟上次没关系，但是现实是，见过几个生了10个男孩才生一个女孩的？或者生10个女孩才生一个男孩 ？

Answer 1

独立事件的意思就是：这个事件不影响另外一个一个事件的发生。比较好理解吧，不懂欢迎追问。

追问

抛硬币吧，第二次抛，受第一次影响吗？
但是事实是你不能连续抛20次反面.那是不是说，你连续抛次数越多且是同一面，那么你接下来抛出另一面的概率就大

追答

第二次抛硬币明显不受第一次的影响，你要把第一次抛硬币和第二次抛硬币看成是两个事件。
你的意思就把连续抛20次硬币看成了一个事件，P（全是反面）=二分之一的20次方，当然概率很小，近乎不可能。P（至少有一面是正的）=1-二分之一的20次方，概率很高近乎是百分百，所以你认为下一次抛硬币有极大的可能性是正面，当然如果是把连续21抛硬币看成一个事件，那么至少有一面的概率很大，几乎是百分百。但是当你抛过第20次硬币了之后，你抛第21次硬币和你抛第1次硬币是不是完全一样的呢？答案是肯定的，所以抛第21次硬币得到反面的概率是1/2，没有区别的。关键是你看问题要把抛21次硬币看成是做21次实验，即21个事件，那么这些事件彼此是互不干扰的，称为独立事件。

追问

我明白这个意思，但是有点迷惑。举个例子：
2个人赌博，庄家掷骰子 1 2 3 为小，4 5 6为大
那么他连续掷9次小，那么我买大，是否赢的概率大？就这么一直买大，直到他出现大为止，显然我会赢他吧.这么说吧，能否根据他之前掷出的点数，估计他下把出什么
难懂他掷了9次小，我买大，还是赢的概率50%，很想不通

追答

庄家掷一次骰子，你买一次？还是他掷九次骰子，你买这九次里至少又一次是大？

追问

我意思能不能根据以往的数据，分析出他下次出什么面的可能性大！！比如他掷了很多次同面，之后我再下注，因为我推断，他再出同面的可能性很小.

追答

你这个推断是没有道理的，你当然可以根据以往的数据来判断，但是前提是以往的数据是建立在掷了足够多次比如8千次一万次这样的数据上你才能判断，仅仅根据掷了几次的数据判断是不具有说服力的。每次掷的正面或者可能性都是一样的，我给你打个比方，一个人抛硬币，第一次抛出正第二次抛出反第三次抛出正，和第一次抛出正第二次抛出正第三次抛出正，这两者的概率是一样的。

追问

就是说，如果在这赌博中，你看到庄家连开10几次大，你也不会去买小是吗？你认为大小概率一样
话句话说：他开10次大，我认为，他连续开11次大的概率是0.5的11次方，那么我显然应该买小。他再开大的概率是很小的

追答

他掷第十一次时如果让我买，买大买小都是同样的可能性的，因为事实证明每次开都是独立事件两者毫无影响，买大买小都是1/2的可能性赢得赌注。

追问

换句话说：他开10次大，我认为，他连续开11次大的概率是0.5的11次方，那么我显然应该买小。他再开大的概率是很小的

追答

你是把抛11次看成了一个事件，而事实上而是11次重复独立事件。每次的概率都是1/2，那么我这样问你，就单看第11次抛，你认为他是大是小的可能性一样吗？就单独看第11次抛。

追问

是50%，问题是为什么？他是独立事件，但是事实我确实能根据之前的数据 判断下一次 这么问吧，能不能根据概率来判断独立事件的发生概率？根据以往的数据

追答

可以，但是要建立在足够多的试验次数上，比如抛硬币，历史上有一个人叫皮尔逊，他抛了24000次硬币，得到的结果是12012次是正面，那么基本上正面的概率为50%。独立事件就是独立事件，两个独立事件之间毫无影响。

追问

在足够多的实验次数下，对于预测来说，没有意义，就像抛硬币，足够多，那肯定是50%，希望的当然是遇到极限，出现不正常的现象，连续出，然后才能判断出什么

追答

。。。。。。。。。独立事件是独立的，如果想根据前面几次的结果预测下一次的结果是不正确的，因为前几次的结果不影响下一次的结果，这样的事件才是独立事件。