Question

高一数学等差数列题，要详细解答和过程。1，求等差数列8，5，2，……的第二十项。2，－401是不是等

高一数学等差数列题，要详细解答和过程。1，求等差数列8，5，2，……的第二十项。2，－401是不是等差数列－5，－9，－13……的项？如果不是说明理由

Answer 1

1.
设此数列为{an}，
a1=8，a2=5，
公差d=a2-a1=-3,
通项公式 an=a1+（n-1）d=8-3*（n-1）=11-3n
第二十项 a20=11-60=-49
2.
设数列为{bn}， b1=-5， b2=-9，
公差d=b2-b1=-4，
通项公式 bn=b1+（n-1) d=-5-4（n-1）=-1-4n
令-401=-1-4n
解得 n=100
所以 -401是这个数列的第100项

Answer 2

。1，求等差数列8，5，2，……的第二十项。
a1=8,d=5-8=-3,an=a1+(n-1)d=8-3(n-1)=11-3n
故有a20=11-3*20=-49
2，－401是不是等差数列－5，－9，－13……的项？
a1=-5,d=-9-(-5)=-4,an=-5-4(n-1)=-1-4n
-401=-1-4n
n=100
故-401是此数列中的项，是第100项。

Answer 3

1.首项 a1=8，公差 d=-3 通式 an=11-3n
当 n=20时 a20=11-3*20=-49
2.首项 a1=-5，公差 d=-4 通式 an=-1-4n
当an=-401时，-401=-1-4n，解得n=100
则-401是该等差数列的项。

Answer 4

• 1)  解：由等差数列公式知：an=a1+(n-1)d=8+(n-1)×（-3）=-3n+11

• 当n=20时，a20=-3×20+11=-49

• 2)  由等差数列公式：an=a1+(n-1)d=-5+(n-1)×(-4)=-4n-1

• 当an=2时，即-4n-1=2,得n=-¾，等差数列的项为整数，所以不是此等差数列的项

• 当an=-401时，即-4n-1=-401，n=100,是等差数列的项