Question

三名男生二女生要抽2人去值班，要求至少一个女生参加，问有多少种不同的方法？

我这样考虑为什么错了：第一步先抽出一个女生保证有女生的情况c2.1；第二步把剩下的所有人看成一样的随便抽一个人就是了c4.1，结果就是c2.1xc4.1=8，为什么答案是7.（在线等，谢谢你。）

Answer 1

LZ你好，你这样考虑是没有错的。只是你忽略了一个重复的因素。 请看图 ：

看的懂么 ？ 不懂可追问 。 

Answer 2

第一种就是从两个女生里选一个然后从三个男生里选一个，第二种就是抽的那两人都是女生，
C2(1)乘C3(1)+C2(2)=7，所以两种情况结合来看就是7种。

Answer 3

解题的思路没有错，但是重复计算的部分没有扣除

假设两个女生是A和B
那么按你的选法，先选A再选B和先选B再选A分别都被计算了一次，单事实上这两者是一样的，应该要扣去，所以是8-1=7

Answer 4

哦，你这样算，唯一的问题就是会算重复了1次。就是女生A和女生B，你的方法会有两种情况A&B或者B&A，这样是分主次的，但是题目中显然没有分主次关系，那么就需要从8中减去1.
说到主次问题，比如说选班长和副班长，你的算法就是对的。

Answer 5

应该分开情况算，都是女生或一男一女，即C2.2+C2.1*C3.1=7。如果按照你的算法两个女生组队的就多算了一遍。

追问

我想知道为什么会多算一次呢，谢谢。

追答

两个女生的那组多算了呀