Question

一个圆柱体积是圆锥体积的3倍,那么它们一定等底等高 等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱体积一定

等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱体积一定是圆锥体积的3倍。
一个圆柱体积是圆锥体积的3倍,那么它们一定等底等高.
这两句话是同一个意思吗？如果不同区别在哪里？

Answer 1

这两句话不是同一个意思，等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱体积一定是圆锥体积的3倍。
一个圆柱体积是圆锥体积的3倍，它们不一定等底等高。因为不同的底面积乘以不同的高也可能有相同的结果。如3×4=12，2×6=12、、、、、、

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Answer 2

不是一个意思，第一句话是对的，第二句话是错的

圆锥的体积公式是V=1/3sh,圆柱的体积公式是V=sh

所以一个圆柱体积是圆锥体积的3倍，只能说明圆柱底和高的乘积和圆锥底和高的乘积相等，不能说明它们一定等底等高

比如一个底为3cm,高为5cm；一个高为3cm,底为5cm

Answer 3

你好：
解：
一个圆柱体积是圆锥体积的3倍,那么它们一定等底等高 错
等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱体积一定是圆锥体积的3倍。对
一个圆柱体积是圆锥体积的3倍,那么它们一定等底等高 错
这两句话的意思是不一样的
前面一句话是等底等高是题设，圆柱体积一定是圆锥体积的3倍是结论
后面一句话是圆柱体积一定是圆锥体积的3倍是题设，等底等高是结论
两句话互为逆命题。

Answer 4

两句话的意思不同。
这两句话都是基于条件论述的逻辑判断句。两句话，逗号前面的是条件，逗号后面的是结论。
前者是指，圆柱体和圆锥体在等底等高的条件下，圆柱体的体积是圆锥体的体积的三倍。这个命题是正确的，符合数学欧氏立体几何的实际计量结果。
后者是指，圆柱体的体积是圆锥体的体积三倍条件下，圆柱体和圆锥体是等底等高的。这个命题是不充分的，或者说是错误的。反例有很多。
两者不同的区别在于各自将命题的条件和结论互换了。

Answer 5

"等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱体积一定是圆锥体积的3倍"
"一个圆柱体积是圆锥体积的3倍,那么它们一定等底等高"第一句是对的，第二句话是错误的，
圆锥的体积公式是V=1/3sh,圆柱的体积公式是V=sh

例：圆柱的高和圆锥的底相等，圆柱的底和圆锥的高相等，那么他们的圆柱体积是圆锥体积的3倍。