Question

高一习题（数学）

若满足条件C=60°，AB=√3，BC=a的三角形有两个，那么a的取值范围是？
求解！！！要过程以及详解，谢了！！

Answer 1

解：由正弦定理得：
AB/sinC=BC/sinA，即根号3/（根号3/2）=a/sinA，
变形得：sinA=a/2，
由题意得：当A∈（90°，120°）时，满足条件的△ABC有两个，
所以根号3/2＜a/2＜1，解得：根号3＜a＜2，

Answer 2

解：AC上的高BD，
∵C=60°，BC=a∴BD=1/2BC=a/2
∵满足条件C=60°，AB=√3，BC=a的三角形有两个
∴a/2﹤√3﹤a
∴√3﹤a√2√3

追问

为什么 a/2﹤√3﹤a而不是a/2﹤a﹤√3呢？？？

追答

两个解，必须BD<AB<BC

追问

为什么？可以告诉我吗？感激不尽。

追答

你自己画图体会吧

Answer 3

a小于2大于0.

Answer 4

大叔很多，都那么详细啦

Answer 5

不懂再问，半径是根号3，忘记打了