Question

Rt△ABC中,c=3,角C=90°,则周长范围是

Answer 1

原题变相等于a^2+b^2=9（3>a>0,3>b>0）
求a+b+3的取值范围

(a+b)^2>9，a+b>3,a+b+3>6。
a+b<6,a+b+3<9
范围是6~9

Answer 2

楼主，你采纳的答案错了。
∵Rt△
∴ a=c*sinA b=c*cosA
周长=a+b+c=c+c*sinA+c*cosA=c+c（sinA+cosA） =3+3（sinA+cosA）
∵（sinA+cosA）²=1+2sinAcosA=1+sin2A
∵ 0 ＜A ＜π/2
∴ 0＜sin2A≤1
∴1＜sinA+cosA≤√2

或 sinA+cosA=
=√2(sinA*√2/2+cosA*√2/2)
=√2sin(A+π/4)
∵0 ＜A ＜π/2
当 0 ＜ A≤π/4时， 1 ＜√2sin(A+π/4)≤√2
π /4 ＜ A≤π/2时 √ 2﹥ √2sin(A+π/4)＞1
∴1＜sinA+cosA≤√2

∴6＜ 周长≤3+3√2

追问

谢谢，你是对的

Answer 3

a²+b²=c²=9
a²+b²=9<(a+b)²
a+b>3
a+b+c>6
a<c=3,b<c=3
a+b+c<9
6<a+b+c<9

Answer 4

原题是变相等于A ^ 2 + B ^ 2 = 9（3> A> 0.3> B> 0）
寻求A + B +3范围

（A + B）^ 2> 9，一个+ b>的3，+ b的3> 6。

一个+ b的<6，一个+ B +3 <9
范围是6至9的

Answer 5

由勾股定理A 2 + B 2 C 2
因为A：B = 3:4

所以A：B：C = 3:4:5

因为C = 15 A = 9 = 12
周长36

Answer 6

原题是变相等于A ^ 2 + B ^ 2 = 9（3> A> 0.3> B> 0）
寻求A + B +3范围

（A + B）^ 2> 9，一个+ b>的3，+ b的3> 6。

一个+ b的<6，一个+ B +3 <9
范围是6至9的