已知函数f(x)=cos^2wx+根号3sinwxcoswx-1/2(w>0)的最小正周期为π,

(1)求w值及f(x)的单调递增区间;(2)在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=1,b=根号2,B为锐角,f(A/2)=根号3/2,求解C的大小... (1)求w值及f(x)的单调递增区间; (2)在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a=1,b=根号2,B为锐角,f(A/2)=根号3/2,求解C的大小。
希望快点回答,谢谢了
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js_zhouyz
2013-03-15 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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(1)f(x)=cos²wx+√3sinwxcoswx-1/2
=(1+cos2wx)/2+√3sinwxcoswx-1/2
=1/2cos2wx+√3/2sin2wx
=sinπ/6cos2wx+cosπ/6sin2wx
f(x)=sin(2wx+π/6)
最小正周期为:2π/(2w)=π,则 w=1
(2) f(A/2)=√3/2
sin(A+π/6)=√3/2
A+π/6=π/3 或 A+π/6=2π/3
A=π/6 或 A=π/2(由于a<b,直角三角形中,斜边大于直角边,不符合,舍去)
a/sinA=b/sinB
sinB=bsinA/a=√2/2
B=π/4
C=π-π/6-π/4=7π/12
匿名用户
2013-03-15
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额。。。。f(x)再写清楚一点
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