Question

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲、乙两人的速度比是4：5，相遇后，如果甲的速度降低25％

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲、乙两人的速度比是4：5，相遇后，如果甲的速度降低25％，乙的速度提高20％，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30km，那么A、B两地相距多少km？

Answer 1

相遇后甲乙速度比=4×（1-25%）：5×（1+20%）=1：2

相遇时，乙走了全程的5÷（5+4）=5/9

相遇时，甲走了全程的4÷（5+4）=4/9

所以相遇后乙到A地，乙又走了全程的4/9
所以相遇后甲距离B地30km，甲又走了全程(4/9)*(1/2)=2/9
所以30=(5/9-2/9)x
所以AB两地的距离=90千米
答：AB两地距离90千米。

Answer 2

设A、B两地相距Ykm，则有
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲、乙两人的速度比是4：5，相遇时甲走了Y4/9km而乙走了Y5/9km，
相遇后，如果甲的速度降低25％，乙的速度提高20％，然后继续沿原方向行驶，则有甲、乙两人的速度比是4（1-25％）：5（1+20％）=1：2
所以有当乙到达A地时，乙走的距离是Y4/9km，甲走的距离是Y2/9km
根据当乙到达A地时，甲距离B地30km，有
Ykm-Y4/9km-Y2/9km=Y4/9km
得Y=90
A、B两地相距90km

追问

方程我有些看不懂，请帮忙用算数法解一下，谢谢！

追答

甲、乙两人的速度比是4：5，则相遇时，甲、乙两人的路程比是4：5。
相遇后，如果甲的速度降低25％，乙的速度提高20％，则有甲、乙两人的速度比是4（1-25％）：5（1+20％）=1：2，甲、乙两人的路程比是1：2。
1：2=2：4
把A、B两地的距离分成9份，则乙共走了5+4=9份，甲共走了4+2=6份
乙比甲多走了9-6=3份=30km
9份=90km

Answer 3

设距离为S ，V甲=4X 乙=5X 相遇是所用时间为T1 之后乙到A地用时为T2
有S=4xt1+5xt1=9xt1
相遇时甲走的距离4xt2=(100+20)%*5xt2 得出t1=1.5t2
相遇时乙走的距离5xt2=75%*4xt1+30得出xt1=10
S=9*10=90

Answer 4

答案算错了 L=4XT+5XT