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你好
证明：
延长AE，交BC于F点
则∠AFC=∠A+∠B 【三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和】
∵DE‖BC
∴∠AED=∠AFC【两直线平行，同位角相等】
∴∠AED=∠A+∠B
得证
【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！
证明：
延长AE，交BC于F点
则∠AFC=∠A+∠B 【三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和】
∵DE‖BC
∴∠AED=∠AFC【两直线平行，同位角相等】
∴∠AED=∠A+∠B
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过E作GF∥AB，交BC于F。
因为DE∥CB，所以∠DEG=∠CFE。而GF∥AB，所以∠CFE = ∠B。所以∠DEG=∠B。
因为GF∥AB，所以∠AEG=∠A
所以∠AED = ∠DEG+∠AEG = ∠B+∠A
因为DE∥CB，所以∠DEG=∠CFE。而GF∥AB，所以∠CFE = ∠B。所以∠DEG=∠B。
因为GF∥AB，所以∠AEG=∠A
所以∠AED = ∠DEG+∠AEG = ∠B+∠A
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延长DE交AB于G，DE平行BC∠AGE＝∠B
∠AED=∠A＋∠AGE=∠A＋∠B
∠AED=∠A＋∠AGE=∠A＋∠B
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