Question

急！奥数题

甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球赛，每两人赛一场，结果甲赢了丁，并且甲、乙、丙三人赢的场次数相同。丁赢了几场？
列出算式（包括答！）请各位高手帮帮忙拉！(别说废话啊!)

Answer 1

共进行了6场比赛
假设甲赢1场 则 乙丙也是赢一场 丁赢3场 但丁输给甲 本假设不成立
假设甲赢3场 则乙丙也赢3场 3＋3＋3>6 本假设不成立
假设甲赢2场 则乙丙也赢2场 2＋2＋2＝6 本假设成立 这时 只有甲赢丁赢乙丙中一个 且乙赢丁赢甲丙中一个 丙赢丁赢甲乙中一个 这种情况 即丁赢0场

Answer 2

每两人赛一场，所以赛的场数为（3+2+1），即6场。
设甲，乙，丙赢的场数均为x场，丁为y场。
3x+y=6
当x=1，y=3，不符
当x=2，y=0
当x=3，y〈0
所以丁赢0场

Answer 3

四个人每两个人赛一场，一共赛了6场，所以赢的场次也为6，甲乙丙三人赢的场次数相同，那么甲乙丙各赢一场或者两场，若他们三人都赢一场的话，丁赢三场，但是甲赢了丁，所以丁不可能赢三场，所以甲乙丙都赢2场，所以丁赢0场。