Question

设a,b是方程x^-x-2012=0的两个不相等实数根，则a^+b的值为

Answer 1

a,b是方程x^-x-2012=0的两个不相等实数根

∴a+b=1,

a²-a-2012=0
即a²=a+2012
a²+b
=a+2012+b
=2012+1
=2013

追问

为什么a+b=1

追答

韦达定理，两根的和=-b/a=-1/1=1

Answer 2

a,b是方程x^-x-2012=0的两个不相等实数根
所以a+b=1
且 a^-a-2012=0
所以 a^=a+2012
所以a^+b=a+2012+b=2013

追问

为什么a+b=1

追答

一元二次方程根与系数的关系定理
x1+x2=-b/a