Question

线性代数不唯一的时候表示

像那个矩阵在a不等于b 的时候可以不唯一表示，然后那2个式子是怎么求的，
因为我只懂得化成我写的列那个样子然后表示，后来我查线代的书好像没有讲
也没有例题，那2个狮子是怎么表示的

Answer 1

当a≠b时，η不可以由ξ1,ξ2,ξ3线性表示，因为：系数矩阵的秩是2，增广矩阵的秩是3，方程组无解。
当a=b时，η可以由ξ1,ξ2,ξ3线性表示，因为：系数矩阵的秩=增广矩阵的秩=2＜3，方程组有无穷多解，所以η可以由ξ1,ξ2,ξ3线性表示，且表示法不唯一。
方程组的解是x1=c-a，x2=(2a-c)-x3。所以线性表示的一般写法是：
η=(c-a)ξ1+(2a-c-t)ξ2+tξ3，其中t是任意实数。t取0或2a-c时的结果即图片所示。