Question

1／2！+2／3！+3／4！+4／5！+……+99／100！=

Answer 1

这个式子最终会转化为100-（1/2+1/3+1/4+……+1/100)
而1/2+1/3+1/4+……+1/100是调和数列{1/n}的前100项和-1
调和数列是发散数列，没有确切的求和公式，所以此题没有简便算法，
如果非要求出结果，只能硬算

Answer 2

同学你好！很高兴为你解答：
由n/(n+1)!=[(n+1)-1]/(n+1)!=1/n!-1/(n+1)!
原式=1-1/2!+1/2!-1/3!+……+1/99!-1/100!=1-1/100!
亲，记得给好评哦！祝学习进步！

Answer 3

如需编辑回答或插入图片，请点击标有n/2个-1再加个1，等于-n/2+1(最后一题题目好像有点问题，我是按这个做的“1-2+3-4+5-6+…+（-1）*n+1 （n为正偶数）”查看全文>>题到问题详情页1-2=-1，3-4=-1，5-6=-1.....99-100=-1,一共50个-1，-50-50+101=51n=100时，有50个-1，所以

Answer 4

1-2=-1，3-4=-1，5-6=-1.....99-100=-1,一共50个-1，-50-50+101=51n=100时，有50个-1，所以有n/2个-1再加个1，等于-n/2+1(最后一题题目好像有点问题，我是按这个做的“1-2+3-4+5-6+…+（-1）*n+1 （n为正偶数）”

Answer 5

n/(n+1)!=[(n+1)-1]/(n+1)!=1/n!-1/(n+1)!
原式=1-1/2!+1/2!-1/3!+……+1/99!-1/100!=1-1/100!