Question

1/x+6+1/x+4=1/x+7+1/x+3 解分式方程

Answer 1

1/x+6+1/x+4=1/x+7+1/x+3
等式两边各自同分就得
【（x+4)+(x+6)】/【(x+4)(x+6)】=【(x+3)+(x+7)】/【(x+3)(x+7)】
也就是
【2x+10】/【(x+4)(x+6)】=【2x+10】/【(x+3)(x+7)】

①当（2x+10)≠0
然后等式两边同时除以（2x+10)就得
1/【(x+4)(x+6)】=1/【(x+3)(x+7)】

于是
(x+3)(x+7)=(x+4)(x+6)

即
x²+10x+21=x²+10x+24
于是21=24矛盾，也就是（2x+10)=0
于是
②当（2x+10)=0
从而解得x=-5

Answer 2

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Answer 3

1/x+6+1/x+4=1/x+7+1/x+3
1/x+6 - 1/x+7 = 1/x+3 - 1/x+4
1/(x+6)(x+7)=1/(x+3)(x+4)
(x+3)(x+4) = (x+6)(x+7)
x^2+7x+12 = x^2+13x+42
6x = -30
x = -5