y=-cos²x-sinx+2的最值
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y=-cos²x-sinx+2
=-(1-sin²x)-sinx+2
=sin²x-sinx+1
=(sin²x-sinx+1/4)+3/4
=(sinx-1/2)²+3/4
∵1≥sinx≥-1
∴1/2≥sinx-1/2≥-3/2
∴9/4≥(sinx-1/2)²≥0
∴3≥y≥3/4
∴y最大=3，y最小=3/4
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=-(1-sin²x)-sinx+2
=sin²x-sinx+1
=(sin²x-sinx+1/4)+3/4
=(sinx-1/2)²+3/4
∵1≥sinx≥-1
∴1/2≥sinx-1/2≥-3/2
∴9/4≥(sinx-1/2)²≥0
∴3≥y≥3/4
∴y最大=3，y最小=3/4
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帕剌斯
2024-10-29 广告
德国Palas 成立于1983年，总部位于德国巴登符腾堡州的卡尔斯鲁厄。作为气溶胶技术专家， Palas 致力于为用户提供气溶胶颗粒物的产生、处理、测量与分析解决方案，是该领域内全球先进的开发商和制造商。基于自身技术的独特优势，Palas ...
点击进入详情页
本回答由帕剌斯提供
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你好
y=-cos²x-sinx+2
=1-cos²x-sinx+1
=sin²x-sinx+1
=（sinx-1/2）²-1/4+1
=（sinx-1/2）²+3/4
当sinx=1/2时，函数有最小值ymin=3/4
当sinx=-1时，函数有最大值ymax=3
【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！
y=-cos²x-sinx+2
=1-cos²x-sinx+1
=sin²x-sinx+1
=（sinx-1/2）²-1/4+1
=（sinx-1/2）²+3/4
当sinx=1/2时，函数有最小值ymin=3/4
当sinx=-1时，函数有最大值ymax=3
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y=-(1-sin²x)-sinx+2
=sin²x+sinx+1
=(sinx+1/2)²+3/4
-1<=sinx<=1
所以
sinx=-1/2，最小值=1
sinx=1，最大值=3
=sin²x+sinx+1
=(sinx+1/2)²+3/4
-1<=sinx<=1
所以
sinx=-1/2，最小值=1
sinx=1，最大值=3
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原式=(1/2)cosx-(1/2)sinx+3/2=（1/根号2）sin(x-π/4）+3/2
最大值为3/2+1/根号2 最小值为3/2-1/根号2
最大值为3/2+1/根号2 最小值为3/2-1/根号2
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