y=-cos²x-sinx+2的最值

物理教与学
2013-03-16 · 专注初高中物理课件,教案设计。
物理教与学
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y=-cos²x-sinx+2
=-(1-sin²x)-sinx+2
=sin²x-sinx+1
=(sin²x-sinx+1/4)+3/4
=(sinx-1/2)²+3/4
∵1≥sinx≥-1
∴1/2≥sinx-1/2≥-3/2
∴9/4≥(sinx-1/2)²≥0
∴3≥y≥3/4
∴y最大=3,y最小=3/4

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帕剌斯
2024-10-29 广告
德国Palas 成立于1983年,总部位于德国巴登符腾堡州的卡尔斯鲁厄。作为气溶胶技术专家, Palas 致力于为用户提供气溶胶颗粒物的产生、处理、测量与分析解决方案,是该领域内全球先进的开发商和制造商。基于自身技术的独特优势,Palas ... 点击进入详情页
本回答由帕剌斯提供
zyrzh
2013-03-16 · TA获得超过3.5万个赞
知道大有可为答主
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你好

y=-cos²x-sinx+2
=1-cos²x-sinx+1
=sin²x-sinx+1
=(sinx-1/2)²-1/4+1
=(sinx-1/2)²+3/4

当sinx=1/2时,函数有最小值ymin=3/4
当sinx=-1时,函数有最大值ymax=3

【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!
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我不是他舅
2013-03-16 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
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y=-(1-sin²x)-sinx+2
=sin²x+sinx+1
=(sinx+1/2)²+3/4
-1<=sinx<=1
所以
sinx=-1/2,最小值=1
sinx=1,最大值=3
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纯酱油拌醋
2013-03-16
知道答主
回答量:39
采纳率:0%
帮助的人:7.5万
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原式=(1/2)cosx-(1/2)sinx+3/2=(1/根号2)sin(x-π/4)+3/2
最大值为3/2+1/根号2 最小值为3/2-1/根号2
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