已知在等比数列{an}中,a3=-2,a6=54,则a9=
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提示：a6是a3与a9的等比中项。
解：
a6²=a3×a9
a9=a6²/a3=54²/(-2)=-1458
解：
a6²=a3×a9
a9=a6²/a3=54²/(-2)=-1458
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2013-03-16 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
根据等比数列的性质：若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq； （性质参考来源：http://baike.baidu.com/view/62282.htm）
因为6+6=3+9
所以a6xa6=a3xa9
即54x54=-2xa9
解得
a9=-1458
根据等比数列的性质：若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq； （性质参考来源：http://baike.baidu.com/view/62282.htm）
因为6+6=3+9
所以a6xa6=a3xa9
即54x54=-2xa9
解得
a9=-1458
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a3=a1×q^2=-2
a6=a1×q^5=54
a6/a3=-27
q^3=-27
q=-3
a1=a3/q^2=-2/9
a9=a1×q^8=-1458
a6=a1×q^5=54
a6/a3=-27
q^3=-27
q=-3
a1=a3/q^2=-2/9
a9=a1×q^8=-1458
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解：a3=a1q^2 =-2.......................A
a6=a1q^5=54.........................B
B/A q^3=-27 q=-3
a1=-2/9
a9=-2/9*(-3)^8=-1458
a6=a1q^5=54.........................B
B/A q^3=-27 q=-3
a1=-2/9
a9=-2/9*(-3)^8=-1458
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