Question

关于若函数y=-4/3x^3+bx有三个单调区间则b的取值范围是多少的疑问

我想问、为什麽使y'=0
以下是解析
-4/3x^3+bx有3个单调区间
可知f'(x)=0有两个不等根
y'=-4x^2+b=0
b=4x^2≥0
x=0则两根相等
所以b>0
为什麽等于0不行

Answer 1

y'=0有两个不等的解，实数区间才会被分成三个区间。
b=0时，y'=0有相等的解，实数区间被分成两个区间了，所以，不可能出现三个单调区间了。

追问

有两个不相等的解、？？？？？、、有三个单调区间怎么得来的有两个不相等的解、？
就按你说的y'=-4x^2+b有两个不相等的解、我用△＞0也可以求出b＞0来、这样也对吧、多谢你的提醒呢、嘻嘻、不过问题就出在怎么得来的不等的解上了、等你的回答呦、

追答

x有两个不等的解，实数轴不就被分成三段了吗？也就是三个区间了哦。

追问

好吧、多谢觉得我好白痴

追答

以后有什么问题欢迎和我联系，我是数学老师

Answer 2

当b=0时，x=0为极值点，x大于。小于，0，fx都减，不符，故舍

Answer 3

你的解析对吗？我怎么算的答案是“b≠0”啊……

追问

你再看看、应该没错吧

追答

好吧……我看错了……确实应该是b>0……